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【题目】对于任何实数,我们规定符号 =ad﹣bc,例如: =1×4﹣2×3=﹣2
(1)按照这个规律请你计算 的值;
(2)按照这个规定请你计算,当a2﹣3a+1=0时,求 的值.

【答案】
(1)

解:原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22


(2)

解:原式=(a+1)(a﹣1)﹣3a(a﹣2)

=a2﹣1﹣3a2+6a

=﹣2a2+6a﹣1,

∵a2﹣3a+1=0,

∴a2﹣3a=﹣1,

∴原式=﹣2(a2﹣3a)﹣1=﹣2×(﹣1)﹣1=1


【解析】(1)根据已知展开,再求出即可;(2)根据已知展开,再算乘法,合并同类项,变形后代入求出即可.
【考点精析】通过灵活运用合并同类项,掌握在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变即可以解答此题.

练习册系列答案
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【题目】若a>b,则下列不等式一定成立的是(  )

A. 1-a<1-b B. -a>-b C. ac2>bc2 D. a-2<b-2

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【题目】下列运算正确的是(  )

A. a34a7B. a3+a4a7

C. (﹣a3(﹣a4a7D. a7÷(﹣a4a3

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【题目】下列方程的变形中,移项正确的是(  )

A. 由7+x=3得x=3+7 B. 由5x=x-3得5x+x=-3

C. 由2x+3-x=7得2x+x=7-3 D. 由2x-7+x=6得2x+x=6+7

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【题目】某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x(单位:台)

10

20

30

y(单位:万元台)

60

55

50

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求该机器的生产数量;

(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价成本)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算
(1)(﹣2)2﹣( 0+(﹣ 2
(2)am+1a+(﹣a)2am(m是整数)
(3)(x﹣y)(x+y)﹣(x﹣y)2
(4)(x﹣1)(x2﹣1)(x+1)

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【题目】如图,在半径为2的扇形AOB中,AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)ODBC,OEAC,垂足分别为D、E.

(1)当BC=1时,求线段OD的长;

(2)在DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;(3)设BD=x,DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

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【题目】探究证明:

(1)如图1,在ABC中,AB=AC,点E是BC上的一个动点,EGAB,EFAC,CDAB,点G,F,D分别是垂足.求证:CD=EG+EF;

猜想探究:

(2)如图2,在ABC中,AB=AC,点E是BC的延长线上的一个动点,EGAB于G,EFAC交AC延长线于F,CDAB于D,直接猜想CD、EG、EF之间的关系为 CD=EG﹣EF

问题解决:

(3)如图3,边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O、H在BD上,且BH=BC,连接CH,点E是CH上一点,EFBD于点F,EGBC于点G,则EF+EG=

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【题目】到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的(
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点
D.三条角平分线的交点

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