Question

6．某校举办“汉字听写”大赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加大赛．
（1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选派一男一女两位同学参赛的情况，再利用概率公式即可求得答案

解答 解：（1）∵从A、B两位男生和D、D两位女生中，选派学生代表本班参加大赛，
∴四人中选派到男生B的概率是$\frac{1}{4}$：
故答案为：$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，
．∴P（一男一女）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．