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    7．如图所示，某城市十字路口旁有一居民区A，现在城市规划局想建设两个公交车站以方便小区居民的工作与生活，那么两车站应建在什么位置最合适呢？请你在图中画出来．

    分析 根据垂线段最短即可解决问题．

    解答 解：作AM⊥直线a垂足为M，AN⊥直线b垂足为N，点M、N就是所求的点（理由垂线段最短）．见下图．

    点评 本题考查垂线段最短、垂线的画法，利用垂线段最短或两点之间线段最短是解决最短问题的常用手段．

    练习册系列答案
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    6．已知抛物线y=x2+mx+7与x轴的一个交点是（3-$\sqrt{2}$，0），求m的值及另一个交点坐标．

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    7．已知α、β是方程x2-3x+1=0的两根，则α3-$\frac{3}{β}$=$\frac{9+5\sqrt{5}}{2}$或$\frac{9-5\sqrt{5}}{2}$．

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    4．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元．
    （1）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，则购买平板电脑最多多少台？
    （2）在（1）的条件下，购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

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    2．在平面直角坐标系中，已知点B（-2$\sqrt{2}$，0），A（m，0）（$-\sqrt{2}＜m＜0$）以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，连结OD，过B作BE垂直于OD于E，与AD相交于点F．
    （1）求证：BF=DO；
    （2）如果OE=DE，试求经过B、O、F三点的抛物线y=a（x-x1）（x-x2）中a的值；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在抛物线上？若存在，请直接写出所有这样的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为射线CB上一点，连接AD，以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF，直线EF与直线BC交于点M，若AB=2$\sqrt{2}$，BD=1，则CM的长为$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC+∠ABC=180°，CE⊥AB于E，猜想AD、AE、AB之间的关系式，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．将抛物线y=-3x2+2向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（　　）
    A．y=-3（x-1）2-3B．y=-3（x-1）2-1C．y=-3（x=1）2-3D．y=-3（x+1）2-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列四边形中，对角线一定相等的是（　　）
    A．菱形B．矩形C．平行四边形D．梯形

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