Question

【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两辆货车都要从A地送货到B地，甲车先从A地出发匀速行驶，3小时后，乙车从A地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇。甲车出发的时间记为t (小时)，两车之间的距离记为y（千米），y与t的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离A地___千米.

Answer 1

【答案】495

【解析】

通过观察图象，可以得出两车的速度的倍数关系和乙车到达B地的所用的时间，设甲车速度为xkm/h,根据题意列出方程求得两车速度，并进一步求出二次相遇所用的时间，从而得到甲车这时距A地的距离.

由图象可知，甲车行了4.5h时，乙车追上了甲车，用了1.5h，所以乙车速度是甲车的3倍.

当乙车行驶了7-3＝4小时时，两车相距300km，且两车距离开始减小，说明这时乙车到达B地开始返回.

设甲车每小时行xkm,则乙车每小时行3xkm.得

(7-4.5)(3x-x)=300

解得x=60,3x=180

设乙车开始返回后经过th两车第二次相遇，根据题意得：

（180+60）t=300

解得t=1.25

则甲车行驶的路程为：（7+1.25）×60＝495km.

此时甲车距A地495千米.

故答案为：495.