分析 首先根据直角三角形的性质和勾股定理可得BC,AB,利用直角三角形的面积可得AE,再利用射影定理易得BE,可得点A的坐标,根据旋转的性质易得D的坐标,再利用平移的性质可得结果.
解答 解:作AE⊥BC,并作出把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°后所得△DBC1,如图所示,
∵AC=2,∠ABC=30°,
∴BC=4
∴AB=2$\sqrt{3}$,
∴AE=$\frac{AB•AC}{BC}$=$\frac{2\sqrt{3}×2}{4}$=$\sqrt{3}$,
∴BE=$\frac{A{B}^{2}}{BC}$=$\frac{(2\sqrt{3})^{2}}{4}$=3,
∵点B坐标为(1,0),
∴A点的坐标为(4,$\sqrt{3}$),
∵BE=3,
∴BD1=3,
∴D1坐标为(-2,0)
∴D坐标为(-2,-$\sqrt{3}$),
∵再向下平移2个单位,
∴D的坐标为(-2,-2-$\sqrt{3}$),
故答案为:(-2,-2-$\sqrt{3}$ ).
点评 本题主要考查了直角三角形的性质,勾股定理,旋转的性质和平移的性质,作出图形利用旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8.6283×104 | B. | 86.283×105 | C. | 8.6283×106 | D. | 8.6283×107 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∠1=∠2>∠3 | B. | ∠1=∠3>∠2 | C. | ∠2>∠1=∠3 | D. | ∠3>∠1=∠2 |
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