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    下列方程一定是一元二次方程的是
    ①数学公式；②数学公式；③x3-2xy+1=0；④x3-3x+7=0；⑤2x（x-2）=2x2+4；⑥ax2+bx+c=0．


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    A
    分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
    一元二次方程必须满足四个条件：
    （1）未知数的最高次数是2；
    （2）二次项系数不为0；
    （3）是整式方程；
    （4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
    解答：①不是整式方程，故不是一元二次方程；
    ②是一元二次方程；
    ③含有两个未知数，故不是一元二次方程；
    ④最高次数是3次，故不是一元二次方程；
    ⑤是一元一次方程；
    ⑥当a=0时，不是一元二次方程．
    故选A．
    点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
    练习册系列答案
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    ①若b2-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
    ②若a-b+c=0，则抛物线必过点（-1，0）；
    ③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；
    ④若b=3a+
    c3
    ，则方程ax2+bx+c=0有一根为3．
    其中正确的是
    ①②③
    ①②③
    （把正确说法的序号都填上）．

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    ①a2x2－4x＋＝2－a2；

    ②(m＋1)x2－6mx＝3mx＋1－2x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：
    ①若b2-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
    ②若b=a+c，则抛物线必经过点（-1，0）；
    ③若a＜0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；
    ④若数学公式，则方程ax2+bx+c=0有一根为-3．
    其中正确的是________（把正确说法的序号都填上）．

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