Question

课堂上，师生一起探究知，可以用圆柱形管子的内径去测量球的半径．小明回家后把小皮球置于保温杯口上（内径AD的长为8cm），经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算小皮球的半径．

Answer 1

分析：构造相应的直角三角形，利用勾股定理即可求得DO长．

解答：解：连OD，设圆的半径为r，
∵EG=20-12=8，
∴OG=8-r，
∵AD=8，AD⊥EF，
∴GD=4，
∴DG²+OG²=DO²，
即4²+（8-r）²=r²，
解得：r=5，
答：小皮球的半径为5cm．

点评：此题主要考查了垂径定理的应用，在圆内利用垂直于弦的直径构造直角三角形是常用的辅助线方法．