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18.如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?

分析 先根据等量代换,求出∠1=∠3,根据平行线的判定推出BD∥CE,再根据平行线的性质推出∠D=∠4,最后根据平行线的判定推出DF∥AC,即可得出∠A=∠F.

解答 解:∵∠2=∠3,∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠ABD,
∵∠C=∠D,
∴∠ABD=∠D,
∴DF∥AC,
∴∠A=∠F.

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用,解题时注意:平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时,一定要弄清题设和结论,切莫混淆.

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