Question

2011年3月10日，我国云南盈江县发生了5.8级的地震，在地震中某学校的课桌损坏严重，为了尽快的复课，该校有560张课桌急需维修，A工程队先维修一天，又请B工程队前来帮助，且B队平均每天比A队多修24张课桌，按照这样的工作效率进行，A、B两队需合作6天才能维修完剩下的课桌.
【小题1】求工程队A平均每天维修课桌的张数
【小题2】A、B两队按计划合作施工2天，由于余震，学校又清理出需要维修的课桌198张，为了按时完成任务，学校又请来C工程队，A、C队的工作效率相同，且三个工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，B队提高的工作效率是A、C队提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌的张数的取值范围.

Answer 1

【小题1】解：设A队平均每天修张课桌，B队平均每天修张课桌，
由题意可得：                     ……………………………………1分
，解得:            ………………3分
答：A队平均每天修32张课桌，B队平均每天修56张课桌.  ………………4分
【小题2】解：设工程队A提高工作效率后平均每天多修张课桌，则工程队C提高工作效率后平均每天多修张课桌,工程队B提高工作效率后平均每天多修张课桌.……………5分
因A、B合作施工的第2天，则已修了课桌，从第3天起，还需维修的课桌为，              ………………6分
 ……………8分
解得：                             …………9分
因课桌的张数为正整数，即工程队A提高工作效率后平均每天多修课桌的张数的取值范围为                                  ………………10分解析:
(1)关键正确分析A、B两个工程队的工作效率的关系，且不可忘记A已经先做一天，需认真审题；
(2).注意又增加C队，且C队的工作效率和A队相同，A、B、C三工程队决定从合作的第3天开始，且各自提高工作效率，B队提高的工作效率是A、C队的2倍，这样他们至少还需3天才能完成这个维修任务，必须先求出A、B合作施工已修了课桌的张数，从第3天起，还需要维修的课桌的张数，再根据题中的要求他们至少还需3天才能完成这个维修任务，根据题意列出不等式，
解得：                      
因课桌的张数为正整数，即工程队A提高工作效率后平均每天多修课桌的张数的取值范围为