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(1)一个三角形最多有几个直角?为什么?

(2)一个三角形最多有几个钝角?为什么?

(3)直角三角形的外角可以是锐角吗?为什么?

答案:略
解析:

(1)最多只有一个直角,因为若有两个直角,则其三内角和一定大于180°.这与三角形内角和等于180°矛盾;

(2)最多只有一个钝角,因为若有两个钝角,则其三内角和一定大于180°,这与三角形三内角和等于180°矛盾;

(3)直角三角形的外角不可能是锐角,因为三角形中如果有一个外角是锐角则与它相邻的内角为钝角.


练习册系列答案
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一个三角形最多有a个锐角,b个直角,c个钝角,则a+b+c=______.

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