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印刷一张矩形的张贴广告(如图),它的印刷的面积是32dm2,上下空白各1dm,两边空白各0.5d精英家教网m.设印刷部分从上到下的长是xdm,四周空白处的面积为Sdm2
(1)求S与x的关系式;
(2)当要求四周空白处的面积为18dm2时,求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少?
分析:(1)矩形的总面积=印刷面积32+空白部分面积S,也可以表示为:(
32
x
+0.5×2)(x+2);
(2)让(1)的式子等于18即可求得印刷部分的长,进而就能求出这张广告的纸张的长和宽.
解答:解:(1)因为印刷部分的面积是32dm2,印刷部分从上到下的长是xdm,
则印刷部分从左到右的宽是
32
x
dm.
因此有S+32=(
32
x
+0.5×2)(x+2);
∴S=x+
64
x
+2;

(2)根据题意有x+
64
x
+2=18.
整理得x2-16x+64=0,
解得x=8,
经检验x=8是原方程的解,所以这张广告纸的长为x+2=10(dm),宽为
32
x
+1=5(dm).
答:用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是10dm,5dm.
点评:考查分式方程的应用;分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
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