Question

印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷的面积是32dm²，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm．设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为Sdm²．
（1）求S与x的关系式；
（2）当要求四周空白处的面积为18dm²时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？

Answer 1

分析：（1）矩形的总面积=印刷面积32+空白部分面积S，也可以表示为：（

32

x

+0.5×2）（x+2）；
（2）让（1）的式子等于18即可求得印刷部分的长，进而就能求出这张广告的纸张的长和宽．

解答：解：（1）因为印刷部分的面积是32dm²，印刷部分从上到下的长是xdm，
则印刷部分从左到右的宽是

32

x

dm．
因此有S+32=（

32

x

+0.5×2）（x+2）；
∴S=x+

64

x

+2；

（2）根据题意有x+

64

x

+2=18．
整理得x²-16x+64=0，
解得x=8，
经检验x=8是原方程的解，所以这张广告纸的长为x+2=10（dm），宽为

32

x

+1=5（dm）．
答：用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是10dm，5dm．

点评：考查分式方程的应用；分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．