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    用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
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    （1）在图②中用了
     
    块黑色正方形，在图③中用了
     
    块黑色正方形；
    （2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用
     
    块黑色正方形；
    （3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
    分析：（1）观察如图可直接得出答案；
    （2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；
    （3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．
    解答：解：（1）观察如图可以发现，图②中用了7 块黑色正方形，在图③中用了10 块黑色正方形；

    （2）在图①中，需要黑色正方形的块数为3×1+1=4；
    在图②中，需要黑色正方形的块数为3×2+1=7；
    在图③中，需要黑色正方形的块数为3×3+1=10；
    由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1．
    所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；

    （3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1=90，
    解得：n=
    89
    3

    因为n不是整数，所以不能．
    点评：此题主要考查了图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过分析、思考，总结出图形变化的规律，属于难题．
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    16
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    10
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    块（用含n的代数式表示）．

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    6031
    块．

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    59
    59
    块．

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