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在下列正多边形组合中,不能铺满地面的是(  )
A、正八边形和正方形
B、正五边形和正八边形
C、正六边形和正三角形
D、正三角形和正方形
考点:平面镶嵌(密铺)
专题:
分析:正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.
解答:解:A、正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角是135°,由于90°+2×135°=360°,故能铺满;
B、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
C、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°,由于60×4+120=360,故能铺满;
D、正三角形、正方形内角分别为60°、90°,由于60×3+90×2=360,故能铺满.
故选B.
点评:本题考查了平面密铺的知识,几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
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1
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