Question

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（　　）     

• A、84
• B、90
• C、94
• D、98

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑦个图形中五角星的个数．

解答：解：第①个图形一共有2个五角星，
第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，
第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，
…
第n个图形一共有：
1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n-1）
=2[1+3+5+…+（2n-1）]，
=[1+（2n-1）]×n
=2n²，
则第⑦个图形一共有：
2×7²=98个五角星；
故选D．

点评：本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．