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    一个三角形两边长分别是1和2，第三边长是方程的一个根，则它的周长是

    ［　　］

    A．4
    B．
    C．4或
    D．5
    答案：B
    解析：

    方程的两个根为当x=1时构不成三角形；当时能构成三角形，则三角形的周长为故选B


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为
    7或9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
    一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．
    解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
    当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
    同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
    ∴a=7是方程的根．（第二步）
    ∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
    上述过程中，第一步是根据
    三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
    三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
    ，第二步应用了
    分类讨论
    分类讨论
    数学思想，确定a的值的大小是根据
    方程根的定义
    方程根的定义
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为
    10＜c＜14
    10＜c＜14
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个三角形两边长分别为9cm和4cm，则第三边长可能为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
    一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．
    解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
    当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
    同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
    ∴a=7是方程的根．（第二步）
    ∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
    上述过程中，第一步是根据________，第二步应用了________数学思想，确定a的值的大小是根据________．

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