【题目】9的算术平方根是 .
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【题目】下列命题:①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;②内错角相等;③在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行;④相等的角是对顶角. 其中,真命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为60°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x 轴于点H,在抛物线y=x2(x>0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是______.
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【题目】一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、x、23、27、28、31,其中位数为22,则x等于( )
A. 21 B. 22 C. 20 D. 23
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【题目】(8分)如图,△AOB、△COD是等腰直角三角形,点D在AB上.
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若AD=3,BD=1,求CD和△ABC的面积.
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【题目】有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字-2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q在x轴上的概率.
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【题目】如图1,已知O是坐标原点,点A的坐标是(5,0),点B是y轴正半轴上一动点,以OB,OA为边作矩形OBCA,点E,H分别在边BC和边OA上,将△BOE沿着OE对折,使点B落在OC上的F点处,将△ACH沿着CH对折,是点A落在OC上的G点处。
(1)求证:四边形OECH是平行四边形;
(2)如图2,当点B运动到使得点F,G重合时,判断四边形OECH的形状并说明理由;
(3)当点B运动到使得点F,G将对角线OC三等分时,求点B的坐标。
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【题目】阅读:如图1,在△ABC中,BE是AC边上的中线, D是BC边上的一点,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
(1)的值为 ;
(2)参考小昊思考问题的方法,解决问题:
如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 .
求
的值;
若CD=2,求BP的长.
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