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    如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动（B、D两点除外），线段PA绕点P顺时针旋转m°(0＜m°＜180º） 得线段PQ.

    （1）当点Q与点D重合，请在图中用尺规作出点P所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）若点Q落在边CD上（C点除外），且∠ADB=n°.

    ①探究m与n之间的数量关系；

    ②当点P在线段OB上运动时，存在点Q，使PQ=QD，直接写出n的取值范围.

     



    题1答案： （1）作AD的垂直平分线，交BC于点P………2分

    （2）①如图，连接PC. 由PC=PQ，得∠3=∠4,由菱形ABCD，得∠3=∠PAD, 

    所以得∠4=∠PAD，   ………1分

    而∠4+∠PQD=180°.所以∠PAD+∠PQD=180°.所以m+2n=180.  ………2分

    ② 30≤n＜45．     ………3分


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    任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：

    ，

    这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行        次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是          .

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    在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。

    （1）求直线BC及抛物线的解析式；

    （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标。

     


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    如图 ，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为         cm．

     


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    如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

     


     

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    菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ………………………………………… （    ）

    A．对角线互相垂直   B．对角线相等  C．对角线互相平分   D．对角互补

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，AB =10 ，AC =8 ， BC =6 ,经过点C且与边相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是………………（    ）

    A．        B．       C．          D．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；       

    （2）已知：AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α，则楼房BC的高为     （     )

    A．30tan α 米       B． 米          C．30sin α 米       D． 米

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