精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O,点P在对角线BD上运动(BD两点除外),线段PA绕点P顺时针旋转m°(0<m°<180º) 得线段PQ.

(1)当点Q与点D重合,请在图中用尺规作出点P所处的位置(不写作法,保留作图痕迹);

(2)若点Q落在边CD上(C点除外),且∠ADB=n°.

①探究mn之间的数量关系;

②当点P在线段OB上运动时,存在点Q,使PQ=QD,直接写出n的取值范围.

 



题1答案: (1)作AD的垂直平分线,交BC于点P………2分

(2)①如图,连接PC. 由PC=PQ,得∠3=∠4,由菱形ABCD,得∠3=∠PAD, 

所以得∠4=∠PAD,   ………1分

而∠4+∠PQD=180°.所以∠PAD+∠PQD=180°.所以m+2n=180.  ………2分

② 30≤n<45.     ………3分


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


任何实数a,可用表示不超过a的最大整数,如,现对72进行如下操作:

这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,①对81只需进行        次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是          .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


在平面直角坐标系中,抛物线轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过BC两点。

(1)求直线BC及抛物线的解析式;

(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标。

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图 ,一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm,∠AOB=120°,小华将OAOB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为         cm

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,已知矩形ABCD中,EAD上的一点,FAB上的一点,EFECEF=ECDE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.

 


 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ………………………………………… (    )

A.对角线互相垂直   B.对角线相等  C.对角线互相平分   D.对角互补

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在△ABC中,AB =10 ,AC =8 , BC =6 ,经过点C且与边相切的动圆与CACB分别相交于点PQ,则线段PQ长度的最小值是………………(    )

A.        B.       C.          D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过BD两点,且分别交ABBC于点EF

(1)求证:AC是⊙O的切线;       

(2)已知:AB=10,BC=6,求⊙O的半径r

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


在距楼房30米的A处,测得楼顶B的仰角为α,则楼房BC的高为     (     )

A.30tan α 米       B. 米          C.30sin α 米       D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案