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    如图，AB∥CD，如果∠1=110°，∠3=30°，那么∠2=________°．

    100

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．
    （1）求证：△ABD≌△EDB；
    （2）只需添加一个条件，即
    AB∥CD
    等，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（　　）精英家教网
    A、①②③④B、②③④C、①③④D、①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，AB∥CD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE（说明：AB，CD都为线段），自己画出图形并探索下面问题：
    （1）试问∠AEC与∠C有何种关系？请猜想并给出证明．
    （2）当E点在平行线AB，CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？画图探索并予以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．
    证明：∵AB∥CD
    ∴∠ABD=∠CDB
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）
    ．
    ∵AD∥BC
    ∴∠ADB=∠CBD
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）
    ．
    在△ABD和△CDB中
    ∠ADB=∠CBD
    ∵B=DB
    ∠ABD=∠CD
    ∴△ABD≌△CDB
    （ASA）
    （ASA）
    ．
    ∴AB=CD
    （全等三角形的对应边相等）
    （全等三角形的对应边相等）
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013年山西省农业大学附属中学七年级下学期第一次月考数学卷（带解析） 题型：解答题

    （10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

    求证：∠EGF＝90°
    证明：∵HG∥AB(已知)   ∴∠1＝∠3(            )
    又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4(           )
    ∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°(      )
    又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝∠______(          )
    又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠          (         )
    ∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°
    ∴∠3＋∠4＝90°(           )即∠EGF＝90°

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