写出下列代数式表示的实际意义: (1)一个等边三角形的边长为p.一个正方形的边长为q.则3p+4q表示 , (2)一根弹簧长10cm.挂质量为1g的物体.弹簧伸长0.5cm.则10+0.5x表示 , (n+2)表示 , (4)每枝铅笔a元.每本笔记本b元.代数式100-表示 , (5)可以表示 , (6)5m+2可以表示．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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写出下列代数式表示的实际意义：

(1)一个等边三角形的边长为p，一个正方形的边长为q，则3p＋4q表示_______________；

(2)一根弹簧长10cm，挂质量为1g的物体，弹簧伸长0.5cm，则10＋0.5x表示___________；

(3)若n是整数，则n(n＋1)(n＋2)表示______________________；

(4)每枝铅笔a元，每本笔记本b元，代数式100－(4a＋3b)表示______________________；

(5)可以表示_____________________；

(6)5m＋2可以表示____________________．

答案：略
解析：

(1)边长为p的等边三角形的周长与边长为q的正方形的周长的和；(2)这根弹簧挂xg物体后的长度；(3)3个连续整数的积；(4)用100元买每枝a元的铅笔4枝和每本b元的笔记本3本余下的钱数；(5)、(6)两题的答案是不确定的，比如，第(5)题可以表示“6个边长为a的正方形的面积之和”或“棱长为a的正方体的表面积”，等等；第(6)题5m＋2可以表示“水温度为2℃，加热时每分钟温度升高m℃，5min后水的温度”，或“汽车的油箱里还剩2L汽油，每分钟加油mL，5min后油箱里的油量”，等等．

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23、（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF 交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，
EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长．
（3）已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH=

；
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH=

（用n的代数式表示）．

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（2010•绍兴）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°
求证：BE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．则GH的长为

．
（3）已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，
∠FOH=90°，EF=4直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH的长为

；

②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH的长为

（用n的代数式表示）

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏武进区九年级上第一次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.

(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长.

(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；

②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).