如图.在平面直角坐标系中.已知点A(.0).B(0.).如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB.那么点C的坐标是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A(

，0)，B(0，

)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是

A．

B．

C．

D．

试题分析：在平面直角坐标系中，已知点A(

，0)，B(0，

)，根据题意，将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，CB=AB，C点的横坐标的绝对值等于OB，因为B(0，

)，所以OB=b，又因为C点在第二象限，所以C点的横坐标是-b；根据旋转的特征，旋转前后线段的长度不变，C点的纵坐标等于OB-OA，因为A(

，0)，B(0，

)，所以C点的纵坐标等于b-a，所以点C的坐标是

点评：本题考查旋转，解答本题需要考生掌握旋转的特征，根据旋转的特征来找出旋转前后线段之间的关系，从而解答本题

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为(8，0)，点B的坐标为(0，6)，点F在对角线AC上运动（点F不与点A、C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G、E．设四边形BCFE的面积为S₁，四边形CDGF的面积为S₂，△AFG的面积为S₃．

（1）试判断S₁、S₂，的关系，并加以证明；
（2）当S₃：S₁=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A’E’F’，且A’、F’两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E’，使点E’到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4．若存在，请求出点E’的坐标；若不存在，请说明理由．