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精英家教网一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于160cm2,求两个正方形的边长分别为
 
cm,
 
cm.
分析:本题可设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为
64-4x
4
cm,又因两个正方形的面积和等于160cm2,则可列出方程求解即可.
解答:解:设一个正方形的边长为xcm,
∵正方形的四边相等,
∴此正方形的周长是4xcm,另一个正方形的边长是
64-4x
4
cm,
根据题意得x2+(
64-4x
4
2=160,
解得x1=12,x2=4.
当x=12时,
64-4x
4
=4;
当x=4时,
64-4x
4
=12,
所以另一个正方形的边长为4或12.
答:两个正方形的边长为12厘米和4厘米.
点评:此题要数形结合,结合图形,设出未知数,然后根据题意列出方程,利用方程即可解决问题.
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