Question

小明有5张不同面值的人民币，面值合计20元，
（1）小明的5张人民币的面值分别是______元，______元，______元，______元，______元．
（2）小明到水果店称了xkg苹果（x是整数），按标价应付y元，正好等于小明那5张人民币中的2张面值之和，这里果筐里还剩6kg苹果，店主随便对小明说：“如果你把剩下的也都买去，那么连同刚才已称的，一共就付10元钱吧!”小明一算，这样相当于每千克比标价降低了0.5元，本着互利原则，便答应了，试求x和y的值．

Answer 1

解：（1）小明的5张人民币的面值分别是1元，2元，2元，5元和10元；
（2）由题意可列方程（）（x+6）=10，
y正好等于小明那5张人民币中的2张面值之和，
∴y只能是3，4，6，7．
当y=3、4、7时，方程无整数解，舍去．
当y=6时，代入方程解得x₁=4，x₂=-18（舍去），
∴本题的解为x=4，y=6．
分析：（1）小于20元的人民币有1元，2元，5元和10元，又因为5张不同面值的人民币，面值合计20元，则小明的5张人民币的面值分别是1元，2元，2元，5元和10元；
（2）由题意可列方程（）（x+6）=10，y正好等于小明那5张人民币中的2张面值之和，则可能是3，4，6，7．分别代入计算，然后就可以确定y的值．
点评：此题解题关键：（1）需要了解人民币的面值种类；
（2）讨论y的取值是难点，即要知道有四种情况：3，4，6，7．