Question

2．对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：
若方程$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$组的解是 $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，求方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}（x-1）+{b}_{1}（y+3）=4{c}_{1}}\\{3{a}_{2}（x-1）+{b}_{2}（y+3）=4{c}_{2}}\end{array}\right.$ 方程组的解．
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．
参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法即可得到一个关于x，y的方程组，即可求解．

解答 解：第二个方程组的两个方程的两边都除以4得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}•\frac{3（x-1）}{4}+{b}_{1}•\frac{y+3}{4}={c}_{1}}\\{{a}_{2}•\frac{3（x-1）}{4}+{b}_{2}•\frac{y+3}{4}={c}_{2}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3（x-1）}{4}=3}\\{\frac{y+3}{4}=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=13}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．