如图.给出下列条件:①∠3=∠4,②∠1=∠2,③∠5=∠B,④AD∥BE.且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有 ( ) A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）

A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个

B．

试题分析：①∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（内错角相等，两直线平行），正确；
②∵∠1=∠2，∴AD∥BC，错误；
③∵∠5=∠B，∴AB∥DC，（同位角相等，两直线平行），正确；
④∵AD∥BE，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；
故能推出AB∥DC的条件为①③④，共三个．
故选B．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠          （                                           ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴  ∠3 =∠           （                                         ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF (                                       )
即：∠          =∠         ．
∴ ∠3 =∠           （                                          ）
∴ AD∥BE           （                                            ）