【题目】如图,已知∠A=20°,∠B=27°,AC⊥DE,求∠1,∠D的度数.
【答案】解:∵AC⊥DE,
∴∠APE=90°.
∵∠1是△AEP的外角,
∴∠1=∠A+∠APE.
∵∠A=20°,
∴∠1=20°+90°=110°.
在△BDE中,∠1+∠D+∠B=180°,
∵∠B=27°,
∴∠D=180°﹣110°﹣27°=43°
【解析】利用三角形外角性质,得∠1=∠A+∠APE,只需求∠APE,由AC⊥DE,得∠APE=90°;由三角形内角和定理得出∠D的度数.
【考点精析】认真审题,首先需要了解三角形的内角和外角(三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),还要掌握三角形的外角(三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键.
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【题目】观察下列运算 ①由( )(
)=1,得
=
;
②由( )(
)=1,得
=
;
③由(
)(
)=1,得
=
;
④由(
)(
)=1,得
=
;
…
(1)通过观察,将你发现的规律用含有n的式子表示出来.
(2)利用你发现的规律,计算:
+…+
.
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【题目】小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼,两人上午9:00从公园入口出发,沿相同路线匀速运动,小明15分钟后到达目的地,此时爸爸距出发地1200米,小明到达目的地后立即按原路匀速返回,与爸爸相遇后,和爸爸一起从原路返回出发地.小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与小明出发的时间的函数关系如图.
(1)图中 ,
;
(2)求小明和爸爸相遇的时间.
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【题目】如图,点A是反比例函数y=(x<0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为6,则k的值为( )
A.6
B.-6
C.3
D.-3
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【题目】某检修小组从地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下.(单位:
)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
()在第__________次记录时距
地最远.
()求收工时距
地多远?在
地的什么方向上?
()若每
耗油
升,问共耗油多少升?
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