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    已知一次函数y=y=
    1
    x
    x+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y=y=
    3
    x
    （k＞0）的图象相交于C点．
    （1）写出A，B两点的坐标；
    （2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=y=
    k
    x
    （k＞0）的关系式．
    （1）把x=0代入y=x+2得y=2；把y=0代入y=x+2得x=-2，
    ∴A点坐标为（-2，0）；B点坐标为（0，2）；
    （2）由（1）得，OA=2，OB=2．
    ∵OB是△ACD的中位线，
    ∴CD∥OB，OD=OA=2，CD=2OB=4，
    ∴C点坐标为（2，4），
    把C（2，4）代入y=
    k
    x
    得k=xy=2×4=8，
    ∴反比例函数是y=
    8
    x
    ．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正比例函数y=（a+3）x（a＜0）与反比例函数y=
    a-3
    x
    的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=
    m
    x
    （x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，
    OC
    CA
    =
    1
    2
    ．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，曲线是反比例函数y=
    k
    x
    在第二象限的一支，O为坐标原点，点P在曲线上，PA⊥x轴，且△PAO的面积为2，则此曲线的解析式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
    8
    x
    的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
    （1）一次函数的解析式；
    （2）△AOB的面积；
    （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y=-
    1
    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    相交于A、B两点，点A坐标为（-2，1），则点B坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=
    1
    x
    的图象上，则图中阴影部分的面积等于______（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象交于A（1，3）、B（4，n）两点．
    （1）试确定这两个函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中
    ①若式子
    		x-1
    有意义，则x＞1．
    ②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．
    ③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．
    ④在反比例函数y=
    k-2
    x
    中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．
    其中正确命题有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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