Question

7．（1）计算：$\sqrt{9}$-4sin30°+（2015-π）⁰-（-3）²
（2）先化简，再求值：1-$\frac{x-y}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$，其中x、y满足|x-2|+（2x-y-3）²=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3-4×$\frac{1}{2}$+1-9=-7；
（2）原式=1-$\frac{x-y}{x+2y}$•$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=1-$\frac{x+2y}{x+y}$=$\frac{x+y-x-2y}{x+y}$=-$\frac{y}{x+y}$，
∵|x-2|+（2x-y-3）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$，
解得：x=2，y=1，
当x=2，y=1时，原式=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．