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    【题目】用小立方块搭成的几何体．从正面看和从上面看的形状如图所示，问组成这样的几何体最多需要多少个立方块，最少需要多少个立方块？请画出最少和最多时从左面看到的形状．

    【答案】最多需要8个小正方体，见解析；最少需要7个正方体，见解析.

    【解析】

    根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+2+2+1=8个小正方体，画出从左面看几何体的图形，如图所示；最少需要3+2+1+1=7个小正方体，分别画出从左边看该几何体得到图形即可．

    解：最多需要8个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图（1）所示；

    最少需要7个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图（2）或（3）所示，答案不唯一，

    ．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.

    （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

    （2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

    （3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．

    （Ⅰ）作出旋转后的图形；

    （Ⅱ） =　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．

    （1）求证：△BEC≌△DEC；

    （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=150°．求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为 10 cm 的小正方体堆成一个几何体，如图 所示.

    (1)这个几何体由多少个小正方体组成?请画出这个几何体的三视图.
    (2)如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有多少个只有一个面是黄色?有多少个只有两个面是黄色?有多少个只有三个面是黄色?

    (3)假设现在你手里还有一些相同的小正方体，保持这个几何体的主视图、俯视图形状 不变，最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面(不包括底面) 喷上红色的漆，需要喷漆的面积比原几何体增加了还是减少了?增加或减少的面积是 多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列单项式：，，，，，，，写出第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路.

    (1)这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？

    (2)这组单项式的次数的规律是什么？

    (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？

    (4)请你根据猜想，写出第个，第个单项式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。”

    青菜

    花菜

    大白菜

    1月24日

    2元/斤

    5元/斤

    1元/斤

    1月25日

    2.5元/斤

    7元/斤

    1.5元/斤

    （1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；

    （2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．

    （1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；

    （2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在△ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°，试判断FG与AB的位置关系，并说明理由.请在下划线内补全解题过程或依据.

    解：FG⊥AB，理由如下：

    ∵∠DEB=∠ACB (已知)

    ∴AC∥________ (__________________)

    ∴∠1=∠3(_______________________)

    ∵∠1+∠2=180°(已知)

    ∴∠3+∠2=_________(等量代换)

    ∴FG∥________ (_________________)

    ∴∠FGA=∠________(_____________)

    ∵CD⊥AB(已知)

    ∴∠CDA=90°

    ∴∠________=90°(等量代换)

    ∴FG⊥AB(_____________________)

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