Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（　　）

A．

2cm

B．

2.4cm

C．

3cm

D．

4cm

Answer 1

考点：

直线与圆的位置关系．

分析：

R的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值．

解答：

解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；

由勾股定理，得：AB²=3²+4²=25，

∴AB=5；

又∵AB是⊙C的切线，

∴CD⊥AB，

∴CD=R；

∵S_△ABC=AC•BC=AB•r；

∴r=2.4cm，

故选B．

点评：

本题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点