Question

若关于x的分式方程

3a-1

x+1

=a无解，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：分式方程无解是指这个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也就是使分式方程得分母为0，可以根据增根的意义列出方程，求出a的值．

解答：解：当a=0时，原方程无解；
∵

3a-1

x+1

=a，
∴3a-1=a（x+1）．
∵原方程无解，
∴x+1=0，
∴x=-1．
∴3a-1=0，
∴a=

1

3

．
则a的值为

1

3

或0．
故答案为：

1

3

或0

点评：本题是一道解分式方程的题目，考查了增根的意义和分式无解存在的特殊条件．