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    如图7所示，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．

    (1)要使⊙O与AC边也相切，应增加条件________；(任写一个即可)

    (2)增加条件后，请你证明⊙O与AC边相切．

    答案：略
    解析：

    (1)AB=AC或∠B=∠C

    (2)证明：如图所示，过点O作OF⊥AC，连接OD．∵AO是△ABC中线，∴OB=OC，∵AB=AC，AO=AO，∴△ABO≌△ACO，∴∠1=∠2．∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB．∵OF⊥AC，∴OD=OF，∴AC与⊙O相切．


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    （2）在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，连结DE，如图3所示．求证：OA=DE
    （3）在（2）的基础上，当α、β满足什么关系时，点B、O、D、E在同一直线上．并直接写出AO+BO+CO的最小值．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图7所示，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．

    (1)要使⊙O与AC边也相切。应增加条件________；(任写一个即可)

    (2)增加条件后．请你证明⊙O与AC边相切．

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