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6.化简:$({3\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}})÷2\sqrt{3}$.

分析 先进行二次根式的化简,然后进行二次根式的除法运算.

解答 解:原式=(6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$)÷2$\sqrt{3}$
=3-$\frac{1}{3}$+2
=$\frac{14}{3}$.

点评 本题考查了二次根式的混合运算,解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及二次根式的除法法则.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.当x=-2时,化简$\frac{25{x}^{2}+1}{(1-5x)^{2}}$-$\frac{10x}{(1-5x)^{2}}$的结果是1.

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15.将分式$\frac{1}{{a}^{2}-9}$和$\frac{a}{9-3a}$进行通分时,分母a2-9可因式分解为(a+3)(a-3),分母9-3a可因式分解为-3(a-3),因此最简公分母是-3(a+3)(a-3).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3,则⊙O的半径是5;
变化①:⊙O中有一点C,过这点最长的弦为10,最短的弦为6,则点O与C的距离是4;
变化②:在上题的条件下,过C点的弦中长度为整数的弦有8条.

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1.如图(1),在平面直角坐标系中,直线$y=\sqrt{3}x+6$与两坐标轴分别交于A、B两点,M为y轴正半轴上一点,⊙M过A、B两点,交x轴正半轴于点C,过B作x轴的平行线l,N点的坐标为(-12,5),⊙N与直线l相切于点D.
(1)求∠ABO的度数及圆心M的坐标;
(2)若⊙N以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移,同时直线AB沿x轴负方向匀速平移,当⊙N第一次与⊙M相切时,直线AB也恰好与⊙N第一次相切,求直线AB每秒平移多少个单位长度?
(3)如图(2),P为直线l上的一个动点,过P作AB的垂线分别交线段BC、x轴于Q、R两点,过P作x轴的垂线,垂足为S(S在A点的左侧).当P点运动时,BQ-AS的值是否改变?若不变,请求其值;若改变,请求其值变化的范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.二次函数y=-x2+mx中,当x=3时,函数值最大,m=6.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.下列计算正确的是(  )
A.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$B.$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$C.$\sqrt{15}=3\sqrt{5}$D.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.解方程:|2-x|-|x+2|=4.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.已知方程(m-4)x|m-2|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为(  )
A.0B.4C.2D.0或4

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