【题目】如图，在正方形
中， 
为对角线
上一点，连接
、
。
(1)求证： 
；
(2)延长
交
于点
，若
，求
的度数。
【答案】（1）证明见解析；（2）
的度数为65°
【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，根据SAS即可证出结论；
（2）根据对顶角相等求出∠AEF，根据正方形的性质求出∠DAC，根据三角形的内角和定理求出即可．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
在△BEC和△DEC中
∴△BEC≌△DEC（SAS）．
（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．
答：∠AFE的度数是65°．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
（1）如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中有
， 
， 
， 
， 
， 
。
(1)请直接写出
点坐标。
(2)将
沿
轴的正方向平移
个单位， 
、
两点的对应点、正好落在反比例函数
在第一象限内图象上。请求出
， 
的值。
(3)在(2)的条件下，问是否存
轴上的点
和反比例函数
图象上的点
，使得以
、
， 
， 
为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，请求出所有满足条件的点
和点
的坐标；如果不存在，请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．
（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；
（2）若AB＝8，BC＝16，求线段BF长能取到的整数值．
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