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某小区有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪.
(1)如图,请写出道路的面积S(用含a、b的代数式表示);
(2)已知a:b=2:1,并且四块草坪的面积之和为312m2,试求原来矩形场地的长与宽各为多少米?
(1)S=2a+2b-2×2=2a+2b-4;

(2)由a:b=2:1,得a=2b①,
因为ab-(2a+2b-4)=ab-2a-2b+4=312②,
把①代入②得,2b2-6b-308=0,
解得b1=14,b2=-11(舍去);
则a=28米,
答:原来矩形场地的长与宽分别是28米、14米.
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