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如图,A、B两个建筑物分别位于河的两岸,为了测量它们之间的距离,可以沿河岸作射线BF,且使BF⊥AB,在BF上截取BC=CD,过D点作DE⊥BF,使E、C、A在一条直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请说明理由.

解:∵∠ACB=∠DCE,BC=CD,∠B=∠EDC=90°,
∴△ACB≌△ECD,
∴AB=DE.
分析:可以沿河岸作射线BF,且使BF⊥AB,在BF上截取BC=CD,过D点作DE⊥BF,使E、C、A在一条直线上,证明出这两个三角形全等,从而可得到结论.
点评:本题考查全等三角形的应用,关键是证明三角形全等,从而得到线段相等,得到结论.
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某县为实现经济跨越,高度重视交通事业的发展.现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面,所建路的长度y(m)与建筑的时间t(h)精英家教网之间关系如下图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)乙队筑路到40m时,用了
 
h.筑路5h时,甲队比乙队多筑了
 
m.
(2)请你求出
①甲队在0≤x≤5的时段内,y与x的函数关系式.
②乙队在2≤x≤5的时段内,y与x的函数关系式.
(3)筑路多长时间时,甲、乙两队筑路的长度相等.

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图,AB两个建筑分别位于两岸,要测得它们之间的距离,可以从B出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BCCD,过DDEAB,使ECA在同一条直线上,则DE的长就是AB之间的距离,请你说明道理,你还能想出其他方法吗?

 

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