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    【题目】如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为______．

    【答案】5cm

    【解析】

    作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR＝AS得平行四边形ABCD是菱形，再根据勾股定理求出AB即可．

    解：如图，作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC，BD交于点O，

    由题意知，，

    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    ∵两张纸条等宽，

    ∴AR＝AS．

    ∵ARBC＝ASCD，

    ∴BC＝CD，

    ∴平行四边形ABCD是菱形，

    ∴AC⊥BD．

    在Rt△AOB中，OA＝3cm，OB＝4cm，

    ∴AB＝＝5（cm）．

    故答案是：5cm．

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