Question

如图，Rt△ADB中，∠D=90°，∠A=32°，C为边AD上一点，C与点A、D不重合，设∠ACB的度数为x，则x的取值范围是

 

°．

Answer 1

考点：三角形的外角性质,三角形内角和定理

专题：

分析：首先根据C与点D不重合，∠D=90°，∠ACB＞90°，再根据点C在AD的运动的过程可得从D到A时，∠BCA逐渐增大，然后可得x的取值范围．

解答：解：∵C为边AD上一点，C与点D不重合，∠D=90°，
∴∠ACB＞90°，
即：x＞90°，
∵∠D=90°，∠A=32°，
∴∠ABD=180°-90°-32°=58°，
∵C与点D不重合，
∴∠ACB＜90°+58°=148°，
即x＜148°，
∴90°＜x＜148°，
故答案为：90°＜x＜148°．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．