Question

【题目】已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象有一个交点的纵坐标是2．

（Ⅰ）当x＝4时，求反比例函数y＝的值；

（Ⅱ）当﹣2＜x＜﹣1时，求反比例函数y＝的取值范围．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）1；（Ⅱ）﹣4＜y＜﹣2．

【解析】

（Ⅰ）首先把y＝2代入直线的解析式，求得交点坐标，然后利用待定系数法求得反比例函数的解析式，最后把x＝4代入求解；

（Ⅱ）首先求得当x＝﹣2和x＝﹣1时y的值，然后根据反比例函数的性质求解．

解：（Ⅰ）在y＝x中，当y＝2时，x＝2，则交点坐标是（2，2），

把（2，2）代入y＝，得：k＝4，

所以反比例函数的解析式为y＝，

当x＝4，y＝＝1；

（Ⅱ）当x＝﹣2时，y＝＝﹣2；

当x＝﹣1时，y＝＝﹣4，

则当﹣2＜x＜﹣1时，反比例函数y＝的范围是：﹣4＜y＜﹣2．