Question

3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形AB₁C₁D₁和四边形AB₂C₂D₂．
（1）以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB₁C₁D₁；
（2）以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB₂C₂D₂．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C、D的对应点B₁、C₁、D₁即可得到四边形AB₁C₁D₁；
（2）延长BA到B₂，使B₂A=2BA，则点B₂为点B的对应点，同样方法作出点C和D的对应点C₂、D₂，则四边形AB₂C₂D₂满足条件．

解答 解：（1）如图，四边形AB₁C₁D₁为所作；
（2）如图，四边形AB₂C₂D₂为所作．

点评 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为，先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．