Question

润扬长江大桥是我国第一座由悬索桥和斜拉桥构成的组合型特大桥梁，其北汊桥为斜拉桥，它是利用一组组钢索，把桥面重力传递到两侧的高塔上．如图，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉桥上4条互相平行的钢索，并且A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，B₁B₂=B₂B₃=B₃B₄，如果钢索A₂B₂=70米，钢索A₄B₄=30米，那么钢索A₁B₁的长为________米．

Answer 1

90
分析：需要先求出B₂B₃B₄是B₁到高塔底端的四等分点，由题可知A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是互相平行的，可以构成相似三角形，根据对应边成比例即可解答．
解答：解：∵B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉桥上互相平行的钢索，
∴A₄B₄是△OA₃B₃的中位线，
∴A₃B₃=2A₄B₄=2×30=60m，
∵同理，梯形A₁B₁B₃A₃的中位线是A₂B₂，A₂B₂=70，
∴A₃B₃=50，
∴A₁B₁的长为90m，
故答案为90．
点评：本题只要是把实际问题抽象到三角形及梯形中，利用三角形及梯形的中位线定理得出结论．