Question

分解因式：
（1）4x³y+xy³-4x²y²；
（2）n²（m-2）-n（2-m）；
（3）（x-1）（x-3）+1；                       
（4）9（a+b）²-25（a-b）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式变形后，提取公因式即可；
（3）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=xy（2x-y）²；
（2）原式=n（m-2）（n+1）；
（3）原式=x²-4x+4=（x-2）²；
（4）原式=-4（4a-b）（a-4b）．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．