已知A.B在数轴上对应的数分别用a.b 表示.且(ab+100) +|a-20|=0. P是数轴上的一个动点 (1)在数轴上标出A.B的位置.并求出A.B之间的距离, (2)数轴上一点C距A点24个单位长度.其对应的数c满足|ac|=﹣ac.当P点满足PB=2PC时.求P点对应的数, (3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度.第二次向右移动3� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b 表示，且(ab＋100) ＋|a－20|=0. P是数轴上的一个动点

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；

（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=﹣ac.当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…….点P移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由。

（1）a=20, b=﹣10, AB=|20－﹙﹣10﹚|=30（4分）

（2）∵|ac|=﹣ac，a=20＞0 ∴c＜0 又AC=24 ∴c=﹣4 ∴BC=6（2分）

①P在B、C之间时，点P表示﹣6（1分）

②P在C点右边时，点P表示2（1分）

（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次为﹣3,4，﹣5,6，……，则第n次为（﹣1）·n ，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示﹣10，点P与点B不重合。（4分）

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9、以下展示四位同学对问题“已知a＜0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（　　）
①方法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a；
②方法二：∵a＜0，即2a-a＜0，∴2a＜a；
③方法三：∵a＜0，∴两边都加a得2a＜a；
④方法四：∵当a＜0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a＜a．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•北京）操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以

，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是

；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是

；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是

．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．