练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）请问：BC与BA有什么数量关系？写出这个关系式，并说明理由．
    （1）证明：连接OD，
    ∵OD=OA，
    ∴∠OAD=∠ODA=30°，
    ∴∠DOB=60°；
    又∵∠DBA=30°，
    ∴∠ODB=90°，
    ∵D为⊙O上一点，
    ∴BD是⊙O的切线．

    （2）BC=
    1
    3
    AB．理由如下：
    连接CD；
    ∵OD=OC且∠DOB=60°，
    ∴△ODC为等边三角形，
    ∴∠DOC=60°，
    ∴OD=
    1
    2
    OB；
    ∵OA=OD=OC，
    ∴BC=OB-OC，
    ∴BC=
    1
    3
    AB．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D，∠PAC=∠PDA．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上，现将△DEF沿EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延长线交直线DE于点F．若BC=24，sin∠F=
    3
    5
    ．
    （1）求EF的长；
    （2）试判断直线AB与CD是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，PQ切⊙O1于点P，交⊙O2于点Q、M，交AB的延长线于点N．若MN=1，MQ=3，则NP等于（　　）
    A．1B．
    		3
    		C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（　　）
    A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
    （1）求证：ED为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，ED=4，EO的延长线交⊙O于F，连DF、AF，求△ADF的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案