Question

若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：在有实数根下必须满足△=b²-4ac≥0．

解答：解：一元二次方程x²-3x+m=0有实数根，
△=b²-4ac=9-4m≥0，
解得m≤

9

4

．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．