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如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,点E,F分别在
AC
BC
上,若∠ABC=50°,则∠BEC=______°,∠BFC=______°.
∵∠ABC=50°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=50°,
∴∠A=80°,∴∠BEC=80°,
∴∠F=180°-80°=100°.
故答案为:80°;100°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,∠AOB=90°,则∠ACB=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,△ABC、△ABE内接于⊙O,AD是BC边上的高,且AC•BE=AE•CD
求证:AE是⊙O的直径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在⊙O中,点C是劣弧AB的中点,则线段AB和线段AC的大小为(  )
A.AB=2ACB.AB>2ACC.AB<2ACD.无法确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点P,连接AC、DB.
(1)求证:△PAC与△PDB是否相似______(填“是”或“否”);
(2)当
AC
DB
=______时,
S△PAC
S△PDB
=4.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H.
(1)若∠C的一边过圆心,请选择图1或图2所示,求证:△CEF△CHG;
(2)若∠C的边不过圆心,在图3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,AB,CD是⊙O的直径,∠C=∠B,
求证:CF=BE.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,AB,CD是⊙O的两条直径,弦BE=BD,则
AC
BE
是否相等?为什么?

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