分析 (1)设购买A种树苗x棵,购买A、B两种树苗的总费用为y元,根据某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵,已知A种树苗每棵30元,B种树苗每棵90元可列出函数关系式.
(2)根据购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元,且B种树苗的棵树不少于A种树苗棵树的3倍,列出不等式组,解不等式组即可得出答案;
(3)根据(1)得出的y与x之间的函数关系式,利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案.
解答 解:(1)设购买A种树苗x棵,购买A、B两种树苗的总费用为y元,
y=30x+90(100-x)=9000-60x;
(2)设购买A种树苗x棵,则B种树苗(100-x)棵,根据题意得:
$\left\{\begin{array}{l}{9000-60x≤7560}\\{100-x≥3x}\end{array}\right.$,
解得:24≤x≤25,
因为x是正整数,
所以x只能取25,24.
有两种购买树苗的方案:
方案一:购买A种树苗25棵时,B种树苗75棵;
方案二:购买A种树苗24棵时,B种树苗76棵;
(3)∵y=9000-60x,-60<0,
∴y随x的增大而减小,
又x=25或24,
∴采用购买A种树苗25棵,B种树苗75棵时更合算.
点评 本题考查的是一元一次不等式组及一次函数的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系.
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A. | 180(1+x)2=100 | B. | 180(1-x2)=100 | C. | 180(1-2x)=100 | D. | 180(1-x)2=100 |
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