如图，已知直线MN和MN外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：
（1）作出以A为圆心与MN相切的圆；
（2）在MN上求一点B，使∠ABM=30°．
（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

解：
（1）（2）如图

分析：（1）从点A向MN作垂线，交点为C，则以点A为圆心，以AC长为半径画圆；
（2）根据直角三角形的性质可知，∠ABM=30°，就要让AB=2AC．
点评：本题主要考查了圆的切线的定义及直角三角形的边角关系．

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