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    【题目】如图，在ABCD中，E、F为边BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．

    （1）求证：△ABF≌△DCE；

    （2）四边形ABCD是矩形吗？为什么？

    【答案】（1）详见解析；（2）四边形ABCD是矩形，证明详见解析.

    【解析】

    （1）首先根据平行四边形的性质得到AB＝CD，然后结合已知条件利用SSS判定两三角形全等即可；

    （2）根据全等三角形的性质得到∠B＝∠C＝90°，从而判定矩形．

    解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB＝CD，

    ∵BE＝CF，

    ∴BF＝CE，

    在△ABF和△DCE中，

    ，

    ∴△ABF≌△DCE；

    （2）四边形ABCD是矩形；

    证明：∵△ABF≌△DCE，

    ∴∠B＝∠C，

    ∵在平行四边形ABCD中，

    ∠B+∠C＝180°，

    ∴∠B＝∠C＝90°，

    ∴四边形ABCD是矩形；

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    ②甲队比乙队多走200米路程；

    ③乙队比甲队少用分钟；

    ④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．

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    （2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论.

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    （1）求证∠AOE=∠BOF

    （2）求∠MON的度数；

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