Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求代数式a+b-4cdx+5x²的值．

Answer 1

解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是3，
∴x=±3，
∴x=3时，a+b-4cdx+5x²=0-4×1×3+5×3²=-12+45=33，
x=-3时，a+b-4cdx+5x²=0-4×1×（-3）+5×（-3）²=12+45=57，
所以，代数式的值是33或57．
分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．
点评：本题考查了代数求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质以及倒数的定义，熟记概念与性质是解题的关键．