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    10．将下列各式分母有理化：
    （1）$\frac{a-b}{\sqrt{a}}$；
    （2）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$；
    （3）$\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}$．

    分析 找出各式的有理化因式，利用平方差公式化简即可．

    解答 解：（1）原式=$\frac{（a-b）×\sqrt{a}}{\sqrt{a}×\sqrt{a}}$=$\frac{\sqrt{a}（a-b）}{a}$；
    （2）原式=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\sqrt{3}$-1；
    （3）原式=$\frac{\sqrt{2}（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）}{（3\sqrt{2}-2\sqrt{3}）（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）}$=$\frac{6+2\sqrt{6}}{6}$．

    点评 此题考查了分母有理化，找出各式的有理化因式是解本题的关键．

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    20．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{2x-1＜6}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来；
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

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    1．如图，在△ABC中，如果AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O，那么OB与OC相等吗？为什么？

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    18．如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE=3，AB=8，求阴影部分的面积．

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    5．某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．
    回答下列问题：
    （1）这批水果总重量为4000kg；
    （2）请将条形图补充完整；
    （3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为90度．

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    15．已知x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两根，不解方程求下列各式的值：
    （1）x1+x2；
    （2）x1x2；
    （3）x12+x22；
    （4）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$．

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    1．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．

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    18．阅读下面材料：
    小腾同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D是BC边的中点，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=3，求AC的值．

    小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
    （1）请你帮小腾求出AC的长；
    （2）参考小腾思考问题的方法，解决问题：
    如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=3，BE=2ED，求BC的长．

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    19．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB=3：2，AE：EC=1：2，直线ED和CB的延长线交于点F，求：
    （1）FB：FC．

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